Question

【題目】如圖所示，A，B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午2時(shí)騎摩托車(chē)按同路從A地出發(fā)駛往B地，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）甲在該日下午2﹣5時(shí)騎自行車(chē)的速度是多少？
（2）乙從出發(fā)大約用多長(zhǎng)時(shí)間就能追上甲？
（3）甲騎自行車(chē)和乙騎摩托車(chē)在全程的平均速度分別是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲在該日下午2﹣5時(shí)騎自行車(chē)的速度是 =10千米/小時(shí)
（2）解：由圖可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）

設(shè)直線QR的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，

將Q（2，20），R（5，50）代入得：

，

解得 ，

設(shè)直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，

將M（2，0），N（3，50）代入得：

，

解得 ，

則y1=10x，y2=50x﹣100，

聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.5，25）．

所以乙出發(fā)半小時(shí)后追上甲

（3）解：乙的平均速度為 =50千米/時(shí)，甲的平均速度為 =12.5千米/時(shí)
【解析】（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可解決問(wèn)題；
（2）先求得兩函數(shù)的解析式，然后再組成方程組，求得兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）用各自的總路程÷各自的總時(shí)間，列式計(jì)算即可求解.