【題目】現(xiàn)有一個(gè)“Z”型的工件（工件厚度忽略不計(jì)），如圖示，其中AB為20cm，BC為60cm，∠ABC=90°，∠BCD=50°，求該工件如圖擺放時(shí)的高度（即A到CD的距離）．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥CD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，
∵∠CQP=∠AQB，∠CPQ=∠B=90°，
∴∠A=∠C=50°，
在△ABQ中，∵AQ= = ≈31.10，BQ=ABtanA=20tan50°≈23.84，
∴CQ=BC﹣BQ=60﹣23.84=36.16，
在△CPQ中，∵PQ=CQsinC=36.16sin50°≈27.70，
∴AP=AQ+PQ=27.70+31.10≈58.8，
答：工件如圖擺放時(shí)的高度約為58.8cm
【解析】．過(guò)點(diǎn)A作AP⊥CD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，由∠CQP=∠AQB、∠CPQ=∠B=90°知∠A=∠C=50°，在△ABQ中求得分別求得AQ、BQ的長(zhǎng)，結(jié)合BC知CQ的長(zhǎng)，在△CPQ中可得PQ，根據(jù)AP=AQ+PQ得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（ ）
A.3cm
B.6cm
C. cm
D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖。
（1）問(wèn)題 如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證： ．
（2）探究 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．
（3）應(yīng)用 請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠CPD=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，DC為半徑的圓與AB相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后再展開，得到折痕EF，M是BC上一點(diǎn)，沿著AM再次折疊紙片，使得點(diǎn)B恰好落在折痕EF上的點(diǎn)B′處，連接AB′、BB′．

判斷△AB′B的形狀為　 　；

若P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PM最小時(shí)，請(qǐng)描述點(diǎn)P的位置為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問(wèn)題解決．

小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請(qǐng)回答：　 　的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是　 　；

（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：

若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．
（1）請(qǐng)寫出這種做法的理由；
（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)A，D；②連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2 ，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（ ）
A.
B.
C.3﹣
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）

A.16
B.15
C.14
D.13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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