Question

如圖，E、F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點(diǎn)，AF=AC，BE=BC，則∠ECF=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，分別用∠A、∠B，表示出∠CFE和∠CEF的度數(shù)，進(jìn)而可在△CEF中求得∠ECF的度數(shù)．

解答：解：△AFC中，AC=AF；
∴∠AFC=

1

2

（180°-∠A）；同理，得：∠BEC=

1

2

（180°-∠B）；
∴∠AFC+∠BEC=180°-

1

2

（∠A+∠B）；
∴∠ECF=

1

2

（∠A+∠B）=45°．
故填45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；分別用∠A、∠B，表示出∠CFE和∠CEF的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．