如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF．求證：AE=AF。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山西省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知∠α與∠β互余，且∠α=35°20′，則∠β= 。

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探索與研究：

方法1：如圖（a），對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得，所以

∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過(guò)程；

方法2：如圖（b），是任意的符合條件的兩個(gè)全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？

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如圖，DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，若BC=18 cm, AB=10 cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ）

A．16 cm B．18 cm C．26 cm D．28 cm

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【問(wèn)題情境】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF．

（1）閱讀理解，完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過(guò)程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；

（3）知識(shí)遷移，探究發(fā)現(xiàn)

如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF，請(qǐng)直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng) 4m 的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度 h為 m．

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把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 ．

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（6分）已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在橫線上填寫正確的依據(jù)或證明步驟）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

口ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以為（ ）

A、1︰2︰3︰4 B、1︰2︰2︰1 C、2︰2︰1︰1 D、2︰1︰2︰1

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