【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊
△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A5B5C5的邊長為 ．

【答案】
【解析】解：作A2D1⊥A1B1于D1 ， A3D2⊥A2B2于D2 ， 如圖，

∵△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，
∴∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1= ，∴cos∠A2B1D1=cos30°= = ，∴A2B1= ，
∵A2B1=B1B2 ，
∴A2B2= ，同理可得∠A3B2D2=30°，B2D2= A2B2= × = ，∴cos∠A3B2D2=cos30°= = ，∴A3B2= ，
∵A3B2=B2B3 ，
∴A3B3= =（ ）2=（ ）2 ， 同理可得A4B4=（ ）3 ， A5B5=（ ）4 ． = 故答案為 ．
作A2D1⊥A1B1于D1 ， A3D2⊥A2B2于D2 ， 根據(jù)等邊三角形的中心的性質(zhì)得∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1= ，利用余弦的定義得cos∠A2B1D1=cos30°= = ，可計(jì)算出A2B1= ，由A2B1=B1B2得到A2B2= ，用同樣的方法可計(jì)算出A3B3=（ ）2 ， 于是A4B4=（ ）3 ， A5B5=（ ）4 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線 （x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 則b= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(- 5)+ 6

（2）（+21）+（-31）

（3）(- 5.2 ) + ( - 1.2 )

（4）（﹣3）+7+（﹣6）+（﹣7）

（5）(- 20 ) +（-14）+（-28）+16

（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）

（7）30 + 15+（－7）+（－15）

（8）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE．過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

① ②EF=CF

③ ④

A. ①②③ B. ①② C. ②③ ④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形；

(2)四邊形ABCD的面積是________；

(3)四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外)一共有_____個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)，購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)部統(tǒng)計(jì)了15名工人某月的加工零件數(shù)：

每人加工零件數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）求出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）若生產(chǎn)部領(lǐng)導(dǎo)把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為合理否，為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案