【題目】如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F.

(1)若∠A=60°，試求∠BFC的度數(shù)；

(2)過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE=9，求線段BD+CE的長(zhǎng).

【答案】（1）120° （2）9

【解析】

（1）利用角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理即可求解.

（2）利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對(duì)等邊的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=60°

∴∠ABC+∠ACB=120°

∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB

∴∠FBC=∠ABC， ∠BCF=∠ACB

∴∠FBC+∠BCF=（∠ABC+∠ACB）=60°

∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠BCF）=120°

（2）如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、K分別在BC、AB上,CE=BK,點(diǎn)G在BA的延蓋

長(zhǎng)線上,且DG⊥DE.

(1)如圖(1)求證:CK=DG；

(2)如圖(2)不添加任何輔助線的條件下,直接寫出圖中所有的與四邊形BEDK面積相等

的三角形。

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，橋孔拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣x2，當(dāng)水位上漲1m時(shí)，水面寬CD為2m，則橋下的水面寬AB為_____m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時(shí)間（分鐘）

10

10

350

30

20

850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？

（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．

①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為B（3，0），C（2，2），將△ABC向左平移1個(gè)單位后再向下平移2單位，可得到△A′B′C′．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△ABC的圖形

（2）寫出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，值，若存在，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延長(zhǎng)線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正確的結(jié)論有( )個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），

則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（Ⅰ）點(diǎn)P（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為　 　；

（Ⅱ）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（3，﹣9），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅲ）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2000

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案