【題目】如圖,在ABC中,ABC=90°,D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使A=21EBC上的一點(diǎn),以BE為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D

1)求證:ACO的切線;

2)若A=60°,O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

【答案】1)證明見解析;(2陰影部分的面積=2

【解析】

試題分析:1)由OD=OB1=ODB,則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DOC=1+ODB=21,而A=21,所以DOC=A,由于A+C=90°,所以DOC+C=90°,則可根據(jù)切線的判定定理得到ACO的切線;

2)解:由A=60°得到C=30°,DOC=60°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CD=OD=2,然后利用陰影部分的面積=SCOD﹣S扇形DOE

和扇形的面積公式求解.

1)證明:連接OD

OD=OB,

∴∠1=ODB,

∴∠DOC=1+ODB=21

A=21,

∴∠DOC=A,

∵∠A+C=90°,

∴∠DOC+C=90°,

ODDC

ACO的切線;

2)解:∵∠A=60°,

∴∠C=30°,DOC=60°,

RtDOC中,OD=2,

CD=OD=2,

陰影部分的面積=SCOD﹣S扇形DOE

=×2×2

=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年十一黃金周商場(chǎng)大促銷,某店主計(jì)劃從廠家采購高級(jí)羽絨服和時(shí)尚皮衣兩種產(chǎn)品共20件,高級(jí)羽絨服的采購單價(jià)y1(元/件)與采購數(shù)量x1(件)滿足y1=﹣20x1+15000x1≤20,x1為整數(shù));時(shí)尚皮衣的采購單價(jià)y2(元/件)與采購數(shù)量x2(件)滿足y2=﹣10x2+13000x2≤20x2為整數(shù)).

1)經(jīng)店主與廠家協(xié)商,采購高級(jí)羽絨服的數(shù)量不少于時(shí)尚皮衣數(shù)量,且高級(jí)羽絨服采購單價(jià)不低于1240元,問該店主共有幾種進(jìn)貨方案?

2)該店主分別以1760/件和1700/件的銷售出高級(jí)羽絨服和時(shí)尚皮衣,且全部售完,則在(1)問的條件下,采購高級(jí)羽絨服多少件時(shí)總利潤最大?并求最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,﹣1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面的調(diào)查中,不適合抽樣調(diào)查的是( 。

A. 一批炮彈的殺傷力的情況 B. 了解一批燈泡的使用壽命

C. 全面人口普查 D. 全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. 3a-a=2 B. a·a2=a3 C. a6÷a3=a2 D. (a3)2=a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:5-(-6)=___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a:b:c=1:3:2,且a+b+c=24,則a+b﹣c=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

、

、 、

、

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反證法:先假設(shè)命題不成立,從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和____________矛盾,或者與______________、__________、__________等矛盾,從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確,這種證明方法叫做__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案