【題目】如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，則長方形卡片的周長為_____．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】200mm

【解析】

過B作BF⊥l于點F，過D作DE⊥l于E，分別在Rt△ABF和Rt△ADE中，利用三角函數(shù)計算出AB，AD，即可求周長.

如圖所示，過B作BF⊥l于點F，過D作DE⊥l于E，

∵+∠DAE=180°-∠BAD=90°，∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠ADE==36°，

由題意得BF=24mm，DE=48mm，

在Rt△ABF中， AB=mm，

在Rt△ADE中，AD=mm，

所以長方形周長=mm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和的半徑為1和3，連接，交于點，，若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切_______次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：點A、B、C、D為⊙O上的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O的路線做勻速運動．設運動的時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y．則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關系最恰當?shù)氖牵ā　。?/span>

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與坐標軸交于A，B，C三點，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點D，交BC于點E，過點D的直線l與射線AC，AB分別交于點M，N．

（1）直接寫出a的值、點A的坐標及拋物線的對稱軸；

（2）點P為拋物線的對稱軸上一動點，若△PAD為等腰三角形，求出點P的坐標；

（3）證明：當直線l繞點D旋轉(zhuǎn)時，均為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④當x＜0時，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖②）．

（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關系，并給予證明；

（2）當DB′∥AE時，求此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（3）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設AC′與DE所在直線交于點P，當△ADP成為等腰三角形時，求此時的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，

請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖

形，并求△ABC掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為________．

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