Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式是y2= ，一次函數(shù)的表達式是y1=x﹣3；（2）10.5；（3）-2＜x＜0或x＞5．

【解析】試題分析：（1）把的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出，把的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出，把的坐標代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標，的值，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；
（3）結合圖象和的坐標即可求出答案．

試題解析：(1)∵把A(2,5)代入代入得：m=10，

、∵把C(5,n)代入得：n=2，

∴C(5,2)，

∵把A.C的坐標代入得：

解得：k=1，b=3，

答：反比例函數(shù)的表達式是一次函數(shù)的表達式是

(2)∵把y=0代入得：x=3，

∴D(3,0)，OD=3，

答：△AOC的面積是10.5；

(3)根據(jù)圖象和A.C的坐標得出時x的取值范圍是：2<x<0或x>5.