【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測(cè)量一下廣場(chǎng)中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時(shí)，乙測(cè)得甲的影子長(zhǎng)AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，甲的影子剛好是線段AB，此時(shí)測(cè)得AB的長(zhǎng)為1.2m．已知甲直立時(shí)的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長(zhǎng)．

【答案】路燈高CP為5.4米．

【解析】

根據(jù)AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，從而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．

解：如圖，設(shè)CP長(zhǎng)為xm，

∵AM⊥DC，DA＝MA，

∴∠D＝45°

又∵CP⊥DC

∴∠CPD＝45°

∴CD＝CP＝x

∵CP⊥DC，BN⊥DC

∴BN∥CP

∴∠CPA＝∠BNA，

又∵∠NAB＝∠PAC

∴△ACP∽△ABN

∴

解得 x＝5.4.

答：路燈高CP為5.4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個(gè)外角平分線，∠MAN＝45°，將∠MAN繞著正方形的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN．

（1）求證：△ABM∽△NDA；

（2）聯(lián)結(jié)BD，當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形BMND為矩形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，其中，直線l是它的對(duì)稱軸，把該拋物線沿著x軸水平向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)A、B，在B的左側(cè)，如圖1，P為平移后的拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)

點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求出當(dāng)m為何值時(shí)的面積最大，并求出這個(gè)最大值；

如圖2，AP交l于點(diǎn)D，當(dāng)D為AP的中點(diǎn)時(shí)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，若△AEF的面積為3，則四邊形EFCD的面積是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，CF∥ED交BD于點(diǎn)F，連接EF,ED.

（1）求證：四邊形CDEF是菱形．

（2）當(dāng)∠ACB＝ 度時(shí)，四邊形CDEF是正方形，請(qǐng)給予證明；并求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且AD，BE，CF相交于同一點(diǎn)O．用”S”表示三角形的面積，有S△ABD：S△ACD＝BD：CD，這一結(jié)論可通過(guò)以下推理得到：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，可得S△ABD：S△ACD＝，又可證△BDM～△CDN，∴BM：CN＝BD：CD，∴S△ABD：S△ACD＝BD：CD．由此可得S△BAO：S△BCO＝　 　；S△CAO：S△CBO＝　 　；若D，E，F分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，則S△BFO：S△ABC＝　 　．

（靈活運(yùn)用）如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AD，CD上，連接AF，BE和CE，AF分別交BE，CE于點(diǎn)G，M．

（1）若AE＝DF．判斷AF與BE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)E，F分別是邊AD，CD的中點(diǎn)，且AB＝4．則四邊形EMFD的面積是　 　．

（拓展應(yīng)用）如圖3，正方形ABCD中，AB＝4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)F是邊CD的中點(diǎn)．AF與BD相交于點(diǎn)P，BG⊥AF于點(diǎn)G，連接OG，請(qǐng)直接寫(xiě)出S△OGP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：是的切線；

（2）的半徑為，，求的長(zhǎng)．

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