【題目】如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正三角形，然后作這個(gè)正三角形的一個(gè)內(nèi)切圓，那么這個(gè)內(nèi)切圓的半徑是________．

【答案】

【解析】

△ABC為大⊙O的內(nèi)接正三角形，小⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，與BC切于D，且OB=r，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=60°，根據(jù)內(nèi)圓的性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)得到∠OBD=∠ABC=30°，OD⊥BC，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到OD=OB=r．

如圖，△ABC為大⊙O的內(nèi)接正三角形，小⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，與BC切于D，且OB=r，
∵△ABC為正三角形，
∴∠ABC=60°，
∵小⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，與BC切于D，
∴∠OBD=∠ABC=30°，OD⊥BC，
在Rt△OBD中，∠ODB=90°，∠OBD=30°，OB=r，
∴OD=OB=r．
故答案為：r．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點(diǎn)E（0，1），連接AE．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時(shí)，

① 在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PC、PQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．）

② 直接寫(xiě)出PC＋PQ的最小值： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A(－1，0)，B(2，－3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y＝－x＋m與二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱(chēng)為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種品牌的小米，進(jìn)價(jià)是40元/袋.市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，售價(jià)是60元/袋時(shí)，平均每星期的銷(xiāo)售量是300袋，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

（1）若每袋小米降價(jià)x元，寫(xiě)出該商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌小米每星期獲得的利潤(rùn)w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，該商場(chǎng)每星期銷(xiāo)售這種品牌小米獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半徑為.求：（1）求BF+CE的值； （2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川綿陽(yáng)12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：

（1）如圖1，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示，①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ= ；②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，AQ= ；

③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ．

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)QA=AP時(shí)，試求出t的值．

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AQ=BP時(shí)，試求出t的值．

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