【題目】如圖在銳角中,,高,兩動點、分別在、上滑動(不包含端點),且,以為邊長向下作正方形,設,正方形與公共部分的面積為.
(1)如圖(1),當正方形的邊恰好落在邊上時,求的值.
(2)如圖(2),當落外部時,求出與的函數關系式(寫出的取值范圍)并求出為何值時最大,最大是多少?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為r(r>0).給出如下定義:若平面上一點P到圓心O的距離d,滿足r,則稱點P為⊙O的“隨心點”.
(1)當⊙O的半徑r=2時,A(4,0),B(0,3),C(,﹣),D(﹣,﹣2)中,⊙O的“隨心點”是 ;
(2)若點E(6,8)是⊙O的“隨心點”,求⊙O的半徑r的取值范圍;
(3)當⊙O的半徑r=4時,直線y=﹣x+b(b≠0)與x軸交于點M,與y軸交于點N,若線段MN上存在⊙O的“隨心點”,直接寫出b的取值范圍 .
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【題目】某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經市場調查發(fā)現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現該商場要保證每天盈利6 000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?
(2)若該商場單純從經濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?
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【題目】“校園安全”越來越受到人們的關注,我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據收集到的信息進行統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.根據圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調查的學生共有______人,條形統計圖中m的值為______;
(2)扇形統計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數為______;
(3)若該中學共有學生1800人,根據上述調查結果,可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數為______人;
(4)若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】已知,甲、乙兩人分別從兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)4分鐘后,乙才出發(fā),他們兩人在之間的地相遇,相遇后,甲立即返回地,乙繼續(xù)向地前行.甲到達地時停止行走,乙到達地是也停止行走,在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程(米)與甲出發(fā)的時間(分鐘)之間的關系如圖所示,則下列結論錯誤的是( )
A.兩地相距2480米B.甲的速度是60米/分鐘,乙的速度是80米/分鐘
C.乙出發(fā)17分鐘后,兩人在地相遇D.乙到達地時,甲與地相距的路程是300米.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于 兩點,與軸交于點,連接,已知,且拋物線經過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點是拋物線上位于軸下方的一點,且,求的坐標;
(3)若點是軸上一點,以三點為頂點的三角形是等腰三角形,求點的坐標.
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【題目】如圖,一次函數y=x+3與坐標軸交于A、C兩點,過A、C兩點的拋物線y=ax2-2x+c與x軸交于另一點B拋物線頂點為E,連接AE.
(1)求該拋物線的函數表達式及頂點E坐標;
(2)點P是線段AE上的一動點,過點P作PF平行于y軸交AC于點B連接EF,求△PEF面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)若點M為坐標軸上一點,點N為平面內任意一點,是否存在這樣的點,使A、E、M、N為頂點的四邊形是以AE為對角線的矩形?如果存在,請直接寫出N點坐標;若不存在,請說明理由.
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