17．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）若點(diǎn)C是該二次函數(shù)的最高點(diǎn)，求△OBC的面積．

分析 （1）利用待定系數(shù)法確定a、b的值即可；
（2）確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)后即可求得三角形OBC的面積．

解答 解：（1）將點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，
得：$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=4}\\{36a+6b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$；

（2）由（1）知，y=-$\frac{1}{2}$x2+3x=-$\frac{1}{2}$（x-3）2+$\frac{9}{2}$，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，$\frac{9}{2}$），
∴S△OBC=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{9}{2}$=$\frac{27}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm．
（1）如果底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的1.5倍，求這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)；
（2）如果一邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)等腰三角形的另兩邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．以下列各組數(shù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．1，1，$\sqrt{2}$B．6，8，10C．8，15，17D．1，2，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，∠1=∠2=45°，∠3=75°，則∠4=105°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，連接ED、EC，ED交AC于點(diǎn)G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BC是⊙O的直徑時(shí)，取DC的中點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)N，且EG=5，連接CN并求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算
（1）$\sqrt{24}$+$\sqrt{54}$+$\sqrt{6}$          
 （2）（$\sqrt{2}$+1）2017（$\sqrt{2}$-1）2016．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象y=$\frac{k}{x}$交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知tan∠BOC=$\frac{1}{2}$．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）連接AO，求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出不等式-x+2＜$\frac{k}{x}$的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在Rt△ABC中，斜邊AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m+4=0的兩根，Rt△ABC的面積為6平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=25°，∠3=75°，則∠2=（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．55°

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同步練習(xí)冊(cè)答案