【題目】已知:如圖,點E,F分別在AB,CD上,AFCE,垂足為點O,∠1=∠B

A+290°.求證:ABCD

證明:如圖,

∵∠1=∠B(已知)

CEBF(同位角相等,兩直線平行)

______________

∴∠AFC+290°(等式性質(zhì))

∵∠A+290°(已知)

∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)

ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

請你仔細(xì)觀察下列序號所代表的內(nèi)容:

①∴∠AOE90°(垂直的定義)

②∴∠AFB90°(等量代換)

③∵AFCE(已知)

④∵∠AFC+AFB+2180°(平角的定義)

⑤∴∠AOE=∠AFB(兩直線平行,同位角相等)

橫線處應(yīng)填寫的過程,順序正確的是( 。

A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

【答案】A

【解析】

先證CEBF得∠AOE=AFB,由AFCE得∠AOE=AFB=90°,利用平角定義得出∠AFC+2=90°,結(jié)合∠A+2=90°可以得出∠AFC=A,從而得證.

證明:如圖,

∵∠1=∠B(已知)

CEBF(同位角相等,兩直線平行)

⑤∴∠AOE=∠AFB(兩直線平行,同位角相等)

③∵AFCE(已知)

①∴∠AOE90°(垂直的定義)

②∴∠AFB90°(等量代換)

④∵∠AFC+AFB+2180°(平角的定義)

∴∠AFC+290°(等式性質(zhì))

∵∠A+290°(已知)

∴∠AFC=∠A(同角或等角的余角相等)

ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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1)第5行的數(shù)和為________

2)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第行數(shù)的和為________

3)第三斜行的數(shù)分別為1,36,10,…,請依此規(guī)律寫出第5個數(shù)為 .請歸納得出第三斜行第個數(shù)的表達(dá)式________(用含有的表達(dá)式表示)

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①求證:AEF≌△ADC;

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學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x<1.6

a

1.6≤x<2.0

12

2.0≤x<2.4

b

2.4≤x<2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

(1)表中a=   ,b=   ,樣本成績的中位數(shù)落在   范圍內(nèi);

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)該校九年級共有1000名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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1)求[]、[1]的值;

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