【題目】如圖,菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角是60,將它繞對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形ABCD.旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長(zhǎng)為,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_________.

【答案】2

【解析】

根據(jù)已知可得重疊部分是個(gè)八邊形,根據(jù)其周長(zhǎng)從而可求得其一邊長(zhǎng)即可得到答案.

因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長(zhǎng)為,

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得陰影部分為各邊長(zhǎng)相等的八邊形,

B′F=FD=,

∵菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角是60°,將它繞對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形ABCD′,

∴∠DAO=B′A′O=30°

∴∠A′B′C=60°,

∴∠AFB′=A′B′C-DAO=30°,

AB′=B′F=FD=

DO=OB′=AD,AO=AD,

AO=AB′+OB′=+AD,

AD=+AD,

AD=2

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直角梯形中,,,,為⊙的直徑,動(dòng)點(diǎn)沿方向從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)沿方向從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)停止時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

)求⊙的直徑.

)當(dāng)為何值時(shí),四邊形為等腰梯形?

)是否存在某一時(shí)刻,使直線(xiàn)與⊙相切?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】閱讀理如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線(xiàn)Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱(chēng)為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱(chēng)為“極坐標(biāo)系”。應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線(xiàn)Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為___.

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【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).

(1)求△AHO的周長(zhǎng);

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖,矩形ABCD,EAD的中點(diǎn),將△ABE沿直線(xiàn)BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BGCD于點(diǎn)F. AB=6,BC=,FD的長(zhǎng)為( )

A. 2B. 4C. 6D. 23

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【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于AB兩點(diǎn),P是弧上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. sinα,sinα B. cosαcosα C. cosα,sinα D. sinα,cosα

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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),EFAB,EGBC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長(zhǎng)是40 cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長(zhǎng);

(3)當(dāng)AF的長(zhǎng)為多少時(shí),四邊形BFEG是正方形?

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【題目】如圖,小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊A1B1C1,計(jì)算器面積為S1,然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1,作出第2個(gè)等邊A2B2C2,計(jì)算其面積為S2,用同樣的方法,作出第3個(gè)等邊A3B3C3,計(jì)算其面積為S3,按此規(guī)律進(jìn)行下去,,由此可得,第20個(gè)等邊A20B20C20的面積S20=________

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫(xiě)出頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)的坐標(biāo);

(2)若把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,畫(huà)出平移后的圖形;

(3)求出的面積.

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