【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點,P是弧上一點(不與AB重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標(biāo)是

A. sinα,sinα B. cosα,cosα C. cosαsinα D. sinα,cosα

【答案】C

【解析】過P作PQ⊥OB,交OB于點Q,在直角三角形OPQ中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出OQ與PQ,即可確定出P的坐標(biāo).

解:過P作PQ⊥OB,交OB于點Q,

在Rt△OPQ中,OP=1,∠POQ=α,

∴sinα=,cosα=,即PQ=sinα,OQ=cosα,

則P的坐標(biāo)為(cosα,sinα),

故選C.

“點睛”此題考查了解直角三角形,以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.

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