【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為.

【答案】（2，7）
【解析】解：過點D作DF⊥x軸于點F，則∠AOB=∠DFA=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD=BC，
∴∠OAB+∠DAF=90°，
∴∠ABO=∠DAF，
∴△AOB∽△DFA，
∴OA：DF=OB：AF=AB：AD，
∵AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6），
∴AB：AD=3：2，OA=3，OB=6，
∴DF=2，AF=4，
∴OF=OA+AF=7，
∴點D的坐標為：（7，2），
∴反比例函數(shù)的解析式為：y= ①，點C的坐標為：（4，8），
設直線BC的解析式為：y=kx+b，
則 ，
解得：
∴直線BC的解析式為：y= x+6②，
聯(lián)立①②得： 或 （舍去），
∴點E的坐標為：（2，7）.
所以答案是：（2，7）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是射線CB上的動點，點F是射線CD上一點，且AF⊥AE，射線EF與對角線BD交于點G，與射線AD交于點M；

（1）當點E在線段BC上時，求證：△AEF∽△ABD；
（2）在（1）的條件下，聯(lián)結(jié)AG，設BE=x，tan∠MAG=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當△AGM與△ADF相似時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售，有一款童裝的進價為60元/件，售價為100元/件，因為剛加盟，為了增加銷量，準備對大客戶制定如下“促銷優(yōu)惠”方案： 若一次購買數(shù)量超過10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價降低1元/件，例如一次購買11件時，這11件的售價都為99元/件，但最低售價為80元/件，一次購買這一款童裝的售價y元/件與購買量x件之間的函數(shù)關系如圖．

（1）一次購買20件這款童裝的售價為元/件；圖中n的值為；
（2）設小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷售x件所獲利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式；
（3）小穎通過計算發(fā)現(xiàn)：賣25件可以賺625元，而賣30件只賺600元，為了保證銷量越大利潤就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價應定為多少元/件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點A（2，1），B（-1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（ ）.


A.x＞2
B.x＞2或-1＜x＜0
C.-1＜x＜2
D.x＞2或x＜-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的 O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與 O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）若 O的直徑為3，cosB= ，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax+bx-3（a≠0）與x軸交于點
A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點M，使 ： =5：2，求M點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種．（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A，B，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E，F(xiàn)，G，H）
（1）用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學選擇美食的所有可能結(jié)果；
（2）求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠B=30°，點O是△ABC的重心，連接CO并延長交AB于點E，過點E作EF⊥AB交BC于點F，連接AF交CE于點M，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG= ，則△CEF的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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