如圖，在中，，點在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點，且.

小題1:判斷直線與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
小題2:若，，求的長
 
小題1:直線與⊙O相切。
證明：連接OD，∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵
∴∠ADO=∠CBD
∵
∴∠CDB+∠CBD=90°
∴∠CDB+∠ADO=90°
∴∠ODB=90°
∴直線與⊙O相切.(5分)
小題2:設AB與⊙O交與E點，∵AE是圓的直徑
∴∠ADE=90°
∵ 
∴∽，
∴
∴（10分）
(1)證明直線與圓相切就是證明直線與對應的半徑垂直；
（2）利用相似形與相似比得出的長。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個圖形必定相似的是（    ）。
A．有兩條邊對應成比例的等腰三角形；
B．有一個角是25度的等腰三角形；
C．有一個角是100度的等腰三角形；
D．有一個角相等，兩邊對應成比例的三角形；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述不正確的是…………………………………………（   ）
A．這種變換是相似變換B．對應邊擴大到原來的2倍
C．各對應角度數(shù)不變D．面積擴大到原來的2倍

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，早上10點小東測得樹AB的影長為2m，到了下午5點又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹高為_____________m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)請說明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

  如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA，過點P作PD⊥OB于點D．

（1）填空：PD的長為               （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）填空：在點P從O向A運動的過程中，點C運動路線的長為                            

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.畫出⊿ABC以點P為位似中心的位似圖形且⊿ABC與　⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在RtABC中，∠C＝90°，兩直角邊AC、BC的長恰是方程－4x＋2＝0的兩個不同的根，則RtABC的斜邊上的高線CD的長為
（A）         （B）       
（C）             （D）2
 

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