如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)(C點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合)，分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．①請(qǐng)說明△ACE≌△DCB的理由；②MN與AB有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　�、僖�?yàn)椤鰽CD與△BCE是等邊三角形，所以AC＝DC，CE＝CB，∠ACD＝∠ECB＝，所以∠ACE＝∠DCB，從而△ACE≌△DCB

　　②MN∥AB．因?yàn)榭勺C△EMC≌△BNC，所以CM＝CN，∠MCN＝，從而∠CMN＝∠MCA＝，所以MN∥AB


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=
5
+1，則AP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AB=10cm，BD=4cm，則BC=
7
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM上的點(diǎn)，且滿足AN：MN=1：2，若AN=2cm，則線段AB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，則MN=
1
2
AB，小明對(duì)這個(gè)問題做了進(jìn)一步的探究，并得出了相應(yīng)的結(jié)論：
（1）若點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點(diǎn)C是線段AB反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結(jié)論中（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且AC=3，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、6
D、12

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