精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知拋物線 的對稱軸為 ，交 軸的一個交點為（ ，0），且 ， 則下列結論：① ， ；② ；③ ；④ . 其中正確的命題有（ ）個.
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】如圖，

∵對稱軸是x=-1，則 =-1，
∴b=2a．
∵a＞0，
∴b＞0；
又拋物線與y的負半軸相交
∴c<0
故①正確；
再取x=-1時，y=a-b+c<0．
故②錯誤
∵對稱軸是x=-1，則 =-1，
∴b=2a．
∵a＞0，
∴b＞a；
故③正確；
∵y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（x1 ， 0），且0＜x1＜1，
∴x=-3時，y=9a-3b+c＞0；
故④正確.
故答案為：C．
取x=-1時，y=a-b+c<0可判斷②錯誤。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCE的邊長為1，點M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長為2，則△MAN的面積的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3 m，一面舊墻壁AB的長為x m，修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數關系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當投入的資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：y＝－2x＋80.設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結CE.

（1）求證:BD=EC;
（2）若AC=2， , 求菱形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知經過原點的拋物線 與 軸的另一個交點為 ，現將拋物線向右平移 個單位長度，所得拋物線與 軸交于 ，與原拋物線交于點 ，設 的面積為 ，則用 表示 =

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學生漢字聽寫、詩詞誦寫大賽．經過初賽、復賽，選出了兩個代表隊參加市內7月份的決賽．兩個隊各選出的名選手的復賽成績如圖所示．

（1）根據圖示補全下表；

平均數(分)

中位數(分)

眾數(分)

隊

隊

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的復賽成績較好；

（3）計算兩隊成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在△ABC中，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F.

①若∠EDF=80°，則∠ADB=________°；

②若∠C=則∠ADB=________°.

(2)如圖2，在△ABC中，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=60°，則∠ADB=_______°；

(3)如圖3，在△ABC中，AD、BD分別是∠BAC、∠ABC的等分線，AD、BD相交于點D，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=，則∠ADB的度數是多少？(用表示)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案