【題目】如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，第一秒它從原點跳動到點（0，1），第二秒它從點(0,1)跳到點(1,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒跳動一個單位長度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐標是___．

【答案】(5，5)

【解析】

根據(jù)跳蚤跳到正方形右頂點位置用時規(guī)律及下一步方向知第30秒時跳蚤位于（5，5）位置，下一步向左跳動，

跳蚤跳到（1，1）位置用時1×2=2秒，下一步向左跳動；

跳到（2，2）位置用時2×3=6秒，下一步向下跳動；

跳到（3，3）位置用時3×4=12秒，下一步向左跳動；

跳到（4，4）位置用時4×5=20秒，下一步向下跳動；

…

由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時n（n+1）秒，

當n為奇數(shù)時，下一步向下跳動；

當n為偶數(shù)時，下一步向左跳動；

∴第5×6=30秒時跳蚤位于（5，5）位置，

故答案為（5，5）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點，滿足．

則C點的坐標為______；A點的坐標為______．

已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束的中點D的坐標是，設(shè)運動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動，自行車隊從甲地出發(fā)，目的地乙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進路線前往乙地，到達乙地后立即按原路返回甲地．自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的3倍．如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題

（1）自行車隊行駛的速度是______；郵政車行駛速度是______；a=______；

（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？

（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得∠EAF=60°，然后向左移動12米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．

（1）求旗桿EF的高；

（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E

（1）證明：直線PD是⊙O的切線.

（2）如果∠BED=60°，，求PA的長．

（3）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的平面直角坐標系中，已知A（0，－3），B（4，1），C（－5，3）

(1) 求三角形ABC的面積；

(2) 點M是平面直角坐標系第一象限內(nèi)的一動點，點M的縱坐標為3，三角形BCM的面積為6，求點M的坐標；

(3) 記BC與y軸的交點為D，求點D的坐標(寫出具體解答過程).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通車任務,各項工程都加快了施工力度.其中某項工程,甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍：

（1）求甲乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？

（2）若甲隊每月的施工費用為100萬元，乙隊每月的施工費用比甲隊多50萬元.在保證工程質(zhì)量的前提下,為了縮短工期,擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程.在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的兩倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊的施工時間按時取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（發(fā)現(xiàn)）如圖①，已知等邊△ABC，將直角三角板的60°角頂點D任意放在BC邊上（點D不與點B、C重合），使兩邊分別交線段AB、AC于點E、F.

①若AB=6，AE=4，BD=2，則CF =________；

②求證：△EBD∽△DCF.

（2）（思考）若將圖①中的三角板的頂點D在BC邊上移動，保持三角板與邊AB、AC的兩個交點E、F都存在，連接EF，如圖②所示.問點D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（3）（探索）如圖③，在等腰△ABC中，AB=AC，點O為BC邊的中點，將三角形透明紙板的一個頂點放在點O處（其中∠MON=∠B），使兩條邊分別交邊AB、AC于點E、F（點E、F均不與△ABC的頂點重合），連接EF.設(shè)∠B=α，則△AEF與△ABC的周長之比為________（用含α的表達式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個數(shù)；

（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

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