在一個三角形中，有一邊邊長為16，這條邊上的中線和高線長度分別為10和9，求三角形中此邊所對的角的正切值．
如圖，在△ABC中，設AB=c，AC=b，BC=16，中線AM和高線AD分別為10和9，∠BAC=α，∠AMC=θ，從而∠AMB=180°-θ，由題意得，
b2+c2-2bccosα=162
2(b2+c2)=162+202
，解得bccosα=36，
又由
1
2
bcsinα=
1
2
×9×16，得bcsinα=144，
故tanα=
sinα
cosα
=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一條線段AB在平面P上的正投影為A’B’,AB=4cm,A’B’=2cm，則AB與平面P的夾角為           

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，則的值為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt中，，，若點是的重心，則=_______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一個點E從C出發(fā)以每秒1個單位的速度向B移動，到達B后停止；t（秒）為E點移動的時間．
（1）用含t的代數(shù)式表示tan∠EAB；
（2）當t在0秒到6秒之間變化時，△ABE和△DCE有可能相似嗎？如果不能相似請說明理由，如果能相似請求出相似時的t．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
3
5
，則
BC
AC
等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（　　）
A．
15
15
B．
1
4
C．
1
3
D．
15
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（　�。�
A．
24
7
B．
7
3
C．
7
24
D．
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sinA=______．

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