【題目】已知二次函數(shù)、為常數(shù))的圖像經(jīng)過點和點.

1)求、的值;

2)如圖1,點在拋物線上,點軸上的一個動點,過點平行于軸的直線平分,求點的坐標;

3)如圖2,在(2)的條件下,點是拋物線上的一動點,以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點,若的面積為,請直接寫出點的坐標.

【答案】1,;(2;(3

【解析】

(1)直接把兩點的坐標代入二次函數(shù)解析式,得出關(guān)于b,c的二元一次方程組求解即可

(2) 過點,過點.證明△CMD相似于△AME,再根據(jù)對應線段成比例求解即可

(3)根據(jù)題意設點P的縱坐標為y,首先根據(jù)三角形面積得出EF與y的關(guān)系,再利用勾股定理得出EF與y的關(guān)系,從而得出y的值,再代入拋物線解析式求出x的值,得出點坐標.

解:(1)把代入得:

解方程組得出:

所以,

(2)由已知條件得出C點坐標為,設.過點,過點.

兩個直角三角形的三個角對應相等,

∵解得:

(3)設點P的縱坐標為y,由題意得出,

MPPE都為圓的半徑,

MP=PE

整理得出,

∴y=1,

∴當y=1時有,,解得,;

∴當y=-1時有,,此時,x=0

∴綜上所述得出P的坐標為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)αα360°),得到矩形AEFG

1)如圖,當點EBD上時.求證:FDCD

2)當α為何值時,GCGB?畫出圖形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個不透明口袋,裝有分別標有數(shù)字1,2,3,44個小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,23的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積.

1)請你用列表或畫樹狀圖的方法,求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率;

2)小敏和小穎做游戲,她們約定:若這兩個數(shù)的積為奇數(shù),小敏贏;否則,小穎贏.你認為該游戲公平嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC邊上一點ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°,P旋轉(zhuǎn)后的對應點為點P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?

(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么麗商場至少需購進多少件A種商品?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下社團:A.足球、B.機器人、C.航模、D.繪畫,學校要求每人只能參加一個社團小麗和小亮準備隨機報名一個項目.

1)求小亮選擇機器人社團的概率為______;

2)請用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加航模社團的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形的邊,,點、分別是、邊上的動點.

1)連接,以為直徑的于點.

①若點恰好是的中點,則的數(shù)量關(guān)系是______

②若,求的長;

2)已知,是以為弦的圓.

①若圓心恰好在邊的延長線上,求的半徑:

②若與矩形的一邊相切,求的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y1kx+12kk0)的圖象記作G1,一次函數(shù)y22x+3(﹣1x2)的圖象記作G2,對于這兩個圖象,有以下幾種說法:

G1G2有公共點時,y1x增大而減。

G1G2沒有公共點時,y1x增大而增大;

k2時,G1G2平行,且平行線之間的距離為

下列選項中,描述準確的是( 。

A.①②正確,錯誤B.①③正確,錯誤

C.②③正確,錯誤D.①②③都正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,,,點是邊上一個動點(不與、重合),點為射線上一點,且,以點為圓心,為半徑作,設.

1)如圖2,當點與點重合時,求的值;

2)當點在線段上,如果的另一個交點在線段上時,設,試求之間的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)在點的運動過程中,如果與線段只有一個公共點,請直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案