【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無論取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是3，求的值及方程的另一個(gè)根．

【答案】（1）證明見解析；（2）m=2或m=-2，另一個(gè)根為x=0．

【解析】

（1）把方程整理成一元二次方程的一般形式，表示出根的判別式，配方后得到根的判別式大于0，進(jìn)而確定出方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)另一個(gè)根為x，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案．

（1）∵，

∴x2-3x+2-|m|=0，

∴判別式△=9-4（2-|m|）=1+4|m|＞0，

∴無論m取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)另一個(gè)根為x，

∵x2-3x+2-|m|=0，方程的一個(gè)根是3，

∴x+3=3，3x=2-|m|，

解得：x=0，m=2或m=-2，

∴m=2或m=-2，另一個(gè)根為x=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；

（2）在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奏響復(fù)工復(fù)產(chǎn)“協(xié)奏曲”，防疫復(fù)產(chǎn)兩不誤．2020年2月5日，四川省出臺(tái)《關(guān)于應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營困難的政策措施》，推出減負(fù)降成本、破解融資難、財(cái)政補(bǔ)貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措，攜手中小企業(yè)共渡難關(guān)．某企業(yè)積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品成本為9元/件，經(jīng)過市場調(diào)查獲悉，日銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元？

（3）若該企業(yè)每銷售1件產(chǎn)品可以獲得2元財(cái)政補(bǔ)貼，則當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，該企業(yè)可以獲最大日利潤，最大日利潤值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，為的切線，連接，過作交于，連接交于，延長交于點(diǎn)

（1）求證：是的切線；

（2）若

①求的長；

②連接交于，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

上課時(shí)孫老師提出這樣一個(gè)問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍．

小明的思路是：原不等式等價(jià)于，設(shè)函數(shù)，，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時(shí)的取值范圍．

請(qǐng)結(jié)合小明的思路回答：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是_____．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個(gè)解，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)在體育用品商店購進(jìn)、兩種型號(hào)的冰刀，購買種型號(hào)冰刀花費(fèi)2400元，購買種型號(hào)冰刀花費(fèi)了l950元，且購買種型號(hào)冰刀數(shù)量是購買種型號(hào)冰刀數(shù)量的2倍，已知購買一副種型號(hào)冰刀比購買一副種型號(hào)冰刀多花50元．

（1）求購買一副種型號(hào)、一副種型號(hào)的冰刀各需多少元？

（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)、兩種型號(hào)冰刀共30副，恰逢百貨商場對(duì)兩種型號(hào)冰刀的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，種型號(hào)冰刀售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了，種型號(hào)冰刀按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買、兩種型號(hào)冰刀的總費(fèi)用不超過3220元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少副種型號(hào)冰刀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AT切圓O于點(diǎn)T，點(diǎn)B在圓O上，且，連接AB并延長交圓O于點(diǎn)C，圓O的半徑為2，若AT的長恰好為2．

（1）求證：△BOC是等腰直角三角形；

（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，連接BD交OF于點(diǎn)E．

（1）求證：OF⊥BD；

（2）若AB=，DF=，求AD的長．

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