10．如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠PCD=60°，根據(jù)相似三角形的判定定理證明△ACP∽△ABP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：∵△PCD是等邊三角形，
∴∠PCD=60°，
∴∠ACP=120°，
∵△ACP∽△PDB，
∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABP，
∴∠APB=∠ACP=120°．

點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．比較大小：$\frac{2}{3}$＞-$\frac{2}{5}$．

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1．若x、y都是實數(shù)，且y=$\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+8$，x+y=11．

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18．木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學知識解釋其道理正確的是（　　）
A．兩點確定一條直線
B．兩點之間線段最短
C．兩條直線相交，只有一個交點
D．不在同一條直線上的三點，確定一個平面

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5．如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點，DP⊥CE于點P．連接AP并延長交BC于點G，求AP：PG的值．

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15．己知：AB是⊙O的直徑，點E，C是⊙O上的兩點，AC平分∠BAD，AD⊥CD．若CD=8，DE=4，求⊙O的半徑．

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2．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則∠A的正弦值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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19．小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的$\frac{3}{7}$．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米？

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20．定義一種新的運算a※b=b2，如2※3=32=9．試求（4※2）※（-1）=1．

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