【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

【答案】A
【解析】解：∵直線l：y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A、B， ∴B（0，4 ），
∴OB=4 ，
在RT△AOB中，∠OAB=30°，
∴OA= OB= × =12，
∵⊙P與l相切，設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則PM⊥AB，
∴PM= PA，
設(shè)P（x，0），
∴PA=12﹣x，
∴⊙P的半徑PM= PA=6﹣ x，
∵x為整數(shù)，PM為整數(shù)，
∴x可以取0，2，4，6，8，10，6個(gè)數(shù)，
∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6．
故選：A．

根據(jù)直線的解析式求得OB=4 ，進(jìn)而求得OA=12，根據(jù)切線的性質(zhì)求得PM⊥AB，根據(jù)∠OAB=30°，求得PM= PA，然后根據(jù)“整圓”的定義，即可求得使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P個(gè)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（4，0）和（0，2），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月5日，二十國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人杭州峰會(huì)在杭州國(guó)際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會(huì)吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機(jī)，兩個(gè)商家對(duì)同樣一件售價(jià)為50元/個(gè)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．甲商家用如下方法促銷(xiāo)：若購(gòu)買(mǎi)該商品不超過(guò)l0個(gè)，按原價(jià)付款：若一次購(gòu)買(mǎi)l0個(gè)以上．且購(gòu)買(mǎi)的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少l元，但該商品的售價(jià)不得低于35元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的80%銷(xiāo)售．現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)該商品x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣24﹣ +|1﹣2 |+（ ）﹣1+（π﹣ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E．

（1）∠E=　 　°；

（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．

①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

②求∠AFC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點(diǎn)為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=∠AHC，射線HN與FM交于點(diǎn)P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說(shuō)，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫(xiě)表中空格：

正多邊形邊數(shù)

3

4

5

6

…

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

…

（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；

（3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫(huà)出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N使得A，O，M，N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，﹣2）．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求直線y=kx+b上到x軸距離為7的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”． 如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”

（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），求b的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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