【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數量不多于B型節(jié)能燈數量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
【答案】(1)一只A型節(jié)能燈的售價是5元,一只B型節(jié)能燈的售價是7元;(2)最省錢的購買方案是購進A型節(jié)能燈37只,B型節(jié)能燈13只,理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)設一只A型節(jié)能燈的售價是x元,一只B型節(jié)能燈的售價是y元,根據題意列方程組,解方程組即可;(2)設購進A型節(jié)能燈m只,總費用為w元,根據題意求出w與x的函數關系式,再求得m的取值范圍,根據一次函數的性質確定最省錢方案即可.
試題解析:(1)設一只A型節(jié)能燈的售價是x元,一只B型節(jié)能燈的售價是y元.
依題意得,解得.
所以一只A型節(jié)能燈的售價是5元,一只B型節(jié)能燈的售價是7元.
(2)設購進A型節(jié)能燈m只,總費用為w元,
依題意得w=5m+7(50-m)=-2m+350,
因-2<0,∴當m取最大值時w有最小值.
∵m≤3(50-m),解得m≤37.5.
而m為整數,∴當m=37時,w最小=-2×37+350=276.
此時50-37=13.
所以最省錢的購買方案是購進A型節(jié)能燈37只,B型節(jié)能燈13只.
考點:二元一次方程組的應用;一次函數的應用.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是隨機事件的是( 。
A. ⊙O的半徑為5,OP=3,點P在⊙O外
B. 相似三角形的對應角相等
C. 任意畫兩個直角三角形,這兩個三角形相似
D. 直徑所對的圓周角為直角
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某班6名同學的身高(單位:cm)情況如下表:
同學 | A | B | C | D | E | F |
身高 | 165 | 166 | 171 | |||
身高與班級平均身高的差值 | -1 | +2 | -3 | +3 |
(1)完成表中空白的部分;
(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少?
(3)他們6人的平均身高是多少?
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