【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且.

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

【答案】（1）；；（2）10；（3）或或或

【解析】

（1）根據(jù)點A坐標，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標即可求出一次函數(shù)解析式．

（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．

（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．

解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

，

，

正比例函數(shù)解析式為

如圖1中，過作軸于，

在中，，

解得

一次函數(shù)解析式為

（2）如圖1中，過作軸于，

（3）)如圖2中,當OP=OA時,P(5,0),P (5,0)，

當AO=AP時,P (8,0),

當PA=PO時,線段OA的垂直平分線為y= ，

∴P，

∴滿足條件的點P的坐標或或或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A'B'C'；

（2）若連接AA'，CC'，則這兩條線段之間的關系是　　　　．

（3）作直線MN，將△ABC分成兩個面積相等的三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2

（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；

（2）證明：AB＝AD＋BC；

（3）△CDE是不是直角三角形？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，，則（ ）

A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點若，，，，則BN的長度為　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個邊長分別為和的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為．

（1）用含、的代數(shù)式分別表示、；

（2）若，，求的值；

（3）當時，求出圖3中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕為AO．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案