Question

【題目】如圖，的三個頂點的坐標分別是，，.

（1）作出向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到的，并寫出點的坐標.

（2）作出關(guān)于直線對稱的，使點的對應(yīng)點為.

（3）寫出直線的函數(shù)解析式為___________.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，C1（-1，2）；（2）見解析；（3）y=-x.

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點得到△A1B1C1；
（2）根據(jù)對稱的特點解答即可；

（3）根據(jù)直線l與直線CC2的位置關(guān)系，可得出解析式.

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，C1（-1，2）；
（2）如圖，△A2B2C2為所作，

∵C（3，2），C2（-2，-3），△A2B2C2與△ABC關(guān)于直線l對稱，

所以直線l垂直平分CC2，△A2B2C2如圖所示.

（3）設(shè)過直線CC1的解析式為y=k1x+b1,易知k1=1,

由圖可知直線l經(jīng)過坐標原點，設(shè)過直線l的解析式為y=k2x,
由（2）可知直線l垂直平分直線CC2，所以k2=-1.

∴直線l的函數(shù)解析式為y=-x．