Question

“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲、規(guī)則是：甲、乙都做出“石頭”、“剪子”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢(shì)相同不分勝負(fù)．假定甲、乙兩人每次都是隨意并且同時(shí)做出三種手勢(shì)中的一種，那么
（1）甲取勝的概率是多少？
（2）乙取勝的概率是多少？
（3）甲、乙不分勝負(fù)的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表加以計(jì)算．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意列出可能出現(xiàn)的情況，再分別找出甲贏、乙贏及甲、乙不分勝負(fù)的情況，由概率公式分別求出各種情況出現(xiàn)的概率即可．

解答：解：設(shè)甲贏為事件A，乙贏的事件為B，不分勝負(fù)的事件為C
有表格可知，共出現(xiàn)的情況有9種，
（1）甲勝的情況為（石頭，剪子），（剪子，布），（布，石頭）三種情況，
所以甲勝的概率為P（A）=

3

9

=

1

3

；
（2）乙勝的情況為（石頭，剪子），（剪子，布），（布，石頭）三種情況，
所以乙勝的概率為P（B）=

3

9

=

1

3

；
（3）甲、乙不分勝負(fù)的情況為（石頭，石頭），（剪子，剪子），（布，布），
故甲乙不分勝負(fù)的概率為P（C）=

3

9

=

1

3

．
畫樹狀圖得：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列舉法求概率，解答此題的關(guān)鍵是列出可能出現(xiàn)的所有情況，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．