Question

甲乙兩隊進行撥河比賽，裁判讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢決定勝負選擇場地位置．規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負．
（1）用樹狀圖或列表格表示出甲、乙兩隊手勢所有可能出現(xiàn)的情形；
（2）請問裁判的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)樹狀圖與概率公式，即可求得甲乙獲勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴甲、乙兩隊手勢所有可能出現(xiàn)的情形有9種；

（2）這種作法對甲、乙雙方公平．
理由：∴P（甲）=

1

3

，P（乙）=

1

3

，
∴P（甲）=P（乙），
∴這種作法對甲、乙雙方是公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．