【題目】如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊上，且，連接并延長，交 的延長線于點(diǎn)，若的面積為2，則平行四邊形的面積為__________.

【答案】24

【解析】連接AC，由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB=CD，證出△AEF∽△BCF，相似比為1：2，得出△AEF的面積：△BCF的面積=1：4，求出△BCF的面積=4△AEF的面積=8，由△BCF=面積=2△ACF的面積，得出△ACF的面積=4，求出△ABC的面積=12，得出平行四邊形ABCD的面積=2△ABC的面積=24即可．

連接AC，如圖所示：


∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴△AEF∽△BCF，相似比為1：2，
∴△AEF的面積：△BCF的面積=1：4，
∴△BCF的面積=4△AEF的面積=4×2=8，
∵AF：BF=1：2，
∴△BCF=面積=2△ACF的面積，
∴△ACF的面積=4，
∴△ABC的面積=4+8=12，
∴平行四邊形ABCD的面積=2△ABC的面積=24；
故答案為：24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE．

（1）當(dāng)∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動時(shí)，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑期臨近，重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活，同時(shí)幫助孩子融洽親子關(guān)系，增進(jìn)親子間的情感交流，計(jì)劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的“親子一家游”活動. 若報(bào)名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人，其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

（1）假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人，為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫（不足8件不贈送），學(xué)生T恤衫每件15元，學(xué)校購買服裝的費(fèi)用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價(jià)格最高是多少元？

（2）已知該景區(qū)的成人票價(jià)每張100元，學(xué)生票價(jià)每張50元，為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價(jià)格下調(diào)a%，學(xué)生票價(jià)格下調(diào).a% 另外，經(jīng)統(tǒng)計(jì)此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動的購買票價(jià)總費(fèi)用比未優(yōu)惠前減少了a%，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別是E，F，G.

(1)求證：AE＝BF；

(2)求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)若在軸上有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是1，連接、,求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的中線，是中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由;

(2)若，且，求四邊形的面積.

(3)連接，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）
A.15°
B.20°
C.30°
D.40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有30箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差

（單位：千克）

1

2

箱數(shù)

2

6

10

8

4

（1）這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價(jià)6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案