【題目】如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長為30米的三級污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長度；

(2)如果設(shè)計(jì)時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時的長；

(3)如果設(shè)計(jì)時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價.（結(jié)果精確到1元）

【答案】（1）AD=15-x；（2）；（3）18469.

【解析】

試題（1）根據(jù)矩形的周長等于相鄰兩邊和的2倍，可求AD=15-x(米)；

（2）根據(jù)題意可知，即，且，據(jù)此可列方程，求出AB的長；

（3）根據(jù)題意可知AD=3x米，則有15-x=3x，求出x的值即可求出總造價.

試題解析：（1）米；

（2）由題意可知，，即，且

∴

解得：，(不合題意，舍去)

∴

（3）由題意知米，則有

解得

總造價：=

當(dāng)時，原式=(元)

答：此項(xiàng)工程的總造價約為18469元.

考點(diǎn): （1）一元二次方程的應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DBE是繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的兩個相似三角形，其中∠ABC與∠DBE、∠A與∠D為對應(yīng)角．

(1)如圖①，若△ABC和△DBE分別是以∠ABC與∠DBE為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)B、C、D在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段AD與線段EC的關(guān)系；

(2)若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形，且兩個三角形旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時，試確定線段AD與線段EC的關(guān)系，并說明理由；

(3)若△ABC和△DBE為如圖③的兩個三角形，且∠ACB＝α，∠BDE＝β，在繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過程中，直線AD與EC夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含α、β的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點(diǎn)F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，FB的延長線交于點(diǎn)P，且PC=PB．

（1）求證：∠BAD=∠PCB；

（2）求證：BG∥CD；

（3）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;

(3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OAOB＝OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．

（1）如圖2，已知∠MON＝90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB＝135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．

（2）如圖1，已知∠MON＝α（0°＜α＜90°），OP＝2．若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

（3）如圖3，C是函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一個動點(diǎn)，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC＝2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，若直徑AB的長為4，且BC=2，∠DAC=15°．

(1)求∠DAB的度數(shù)；

(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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