已知拋物線y＝2x2＋bx－2經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)．

(1)求b的值；

(2)設(shè)P為此拋物線的頂點(diǎn)，B(a，0)(a≠1)為拋物線上一點(diǎn)，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，如果以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：(1)b＝0．

　　(2)由(1)知y＝2x2－2，∴拋物線的頂點(diǎn)P(0，－2)．

　　∵B(a，0)(a≠0)為拋物線上的點(diǎn)，∴2a2－2＝0，

　　解得a1＝－1，a2＝1(舍去)，∴B(－1，0)．

　　①當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上時(shí)，

　　∵四邊形QBPA為平行四邊形，可得QO＝OP＝2，

　　∴PQ＝4．

　　②當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，

　　∵四邊形QPBA為平行四邊形，

　　∴PQ＝AB＝2．

　�、郛�(dāng)Q在第三象限時(shí)，PQ＝2．


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已知拋物線y＝2x2－3x＋m與x軸交于A、B兩點(diǎn)．且線段AB的長(zhǎng)為．

(1)

求m的值．

(2)

若拋物線頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

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已知拋物線y＝2x2－4x－6．

(1)將拋物線的表達(dá)式化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，并畫出它的圖象；

(2)在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱軸及與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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如圖，已知拋物線y＝2x2－4x＋m與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)是C，點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段AB的長(zhǎng)度(用含有m的式子表示)；

(3)若直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，問△BDC與△EOF是否有可能全等，如果可能，請(qǐng)證明；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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