【題目】如圖，是菱形的對角線上一動點，過作垂直于的直線交菱形的邊于、兩點，設，，，則的面積為，則關于的函數(shù)圖象的大致形狀是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

△AMN的面積=AP×MN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，分（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2可得答案；

解：（1）當0＜x≤1時，如圖， 在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD； ∵MN⊥AC，∴MN∥BD；

∴△AMN∽△ABD， ∴ ，

即，，MN=；

∴（0＜x≤1），

∵ ＞0，∴函數(shù)圖象開口向上；

（2）當1＜x＜2，如圖， 同理證得，△CDB∽△CNM，

， 即：，MN=2－x；

∴y= AP×MN= ，

所以：；

∵＜0，∴函數(shù)圖象開口向下；

綜上，答案A的圖象大致符合；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連結CE，CF，若∠CEF＝α，則tanα＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點，，線段與軸平行，且，拋物線

（1）當時，求該拋物線與軸的交點坐標；

（2）當時，求的最大值（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當拋物線經(jīng)過點時，的解析式為__________，頂點坐標為__________，點__________（填“是”或“否”）在上．

若線段以每秒2個單位長的速度向下平移，設平移的時間為（秒）．

①若與線段總有公共點，求的取值范圍；

②若同時以每秒3個單位長的速度向下平移，在軸及其右側的圖象與直線總有兩個公共點，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購買元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券元．

（1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數(shù)；

（2）如果你在該商場消費元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP，點E，F是AP上的兩點，連接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．

求證：（1）△ABF≌△DAE；

（2）DE＝BF+EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點、(點在點的左側)，經(jīng)過點的直線：與軸交于點，與拋物線的另一個交點為．

（1）則點的坐標為__________，點的坐標為__________，拋物線的對稱軸為__________；

（2）點是直線下方拋物線上的一點，當時．求面積的最大值；

（3）設為拋物線對稱軸上一點，點在拋物線上，若以點、、、為頂點的四邊形為矩形，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解本地七年級學生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)（“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

（2）所抽查學生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是　 　（選填：A、B、C、D、E）；

（3）若該市七年級約有2000名學生，請你估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師在數(shù)學課上帶領同學們做數(shù)學游戲，規(guī)則如下：

游戲規(guī)則

甲任報一個有理數(shù)數(shù)傳給乙；

乙把這個數(shù)減后報給丙；

丙再把所得的數(shù)的絕對值報給�。�

丁再把這個數(shù)的一半減，報出答案．

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：

（1）若甲報的數(shù)為，則乙報的數(shù)為_________，丁報出的答案是_________；

（2）若甲報的數(shù)為，請列出算式并計算丁報出的答案；

（3）若丁報出的答案是，則直接寫出甲報的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調(diào)查反映：如調(diào)整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調(diào)整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案