【題目】如圖，在河對(duì)岸有一棵大樹 A，在河岸 B 點(diǎn)測(cè)得 A 在北偏東 60°方向上，向東前進(jìn) 200m 到達(dá) C 點(diǎn)，測(cè)得 A 在北偏東 30°方向上，求河的寬度（精確到 0.1m）．參考數(shù)據(jù) ≈1.414，≈1.732．

【答案】河的寬度為173.2米．

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥直線BC，垂足為點(diǎn)D，在Rt△ABD和Rt△ACD中，通過解直角三角形可求出BD，CD的長(zhǎng)，結(jié)合BC＝BDCD＝200，即可求出AD的長(zhǎng)．

解：過點(diǎn)A作AD⊥直線BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示．

由題意可知：∠BAD=60°，∠CAD=30°，
在Rt△ABD中，tan∠BAD＝，
∴BD＝ADtan60°＝；
在Rt△ACD中，tan∠CAD＝，
∴CD＝ADtan30°＝．
∴BC＝BDCD＝-＝200，
∴AD＝．
∴河的寬度為173.2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（－1，O）、C（3，0），點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn)，直線BD為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D在x軸上，連接AB、BC.

⑴如圖1，若∠ABC＝60°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________；

⑵如圖2，若∠ABC＝90°，AB與y軸交于點(diǎn)E，連接CE.

①求這條拋物線的解析式；

②點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△PEC的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武，并求出S的最大值；

③如圖3，連接OB，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點(diǎn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) ，在 內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在 軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在 邊上，作出的等邊三角形分別是第 個(gè) ，第 個(gè) ，第 個(gè) ， ，則第 個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 ________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“理想值”，記作．如的“理想值”．

（1）①若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的“理想值”等于_______；

②如圖，，的半徑為1．若點(diǎn)在上，則點(diǎn)的“理想值”的取值范圍是_______．

（2）點(diǎn)在直線上，的半徑為1，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3），是以為半徑的上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值．（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1＝∠2；

（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：①圓心在邊AB上；②經(jīng)過點(diǎn)B；③與邊AC相切．（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A＝∠CBD，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G過C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）求證：CG＝BG；

（3）若∠DBA＝30°，CG＝8，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老張用400元購(gòu)買了若干只種兔，老李用440元也購(gòu)買了相同只數(shù)的種兔，但單價(jià)比老張購(gòu)買的種兔的單價(jià)貴5元．

（1）老張與老李購(gòu)買的種兔共有多少只？

（2）一年后，老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只，老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，兩人將兔子全部售出，則售價(jià)至少為多少元時(shí)，兩人所獲得的總利潤(rùn)不低于960元？

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