【題目】閱讀下列材料:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù): 稱為數(shù)列.將這個(gè)數(shù)列如下式進(jìn)行計(jì)算: ,,,所得的三個(gè)新數(shù)中,最大的那個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”.
例如:對(duì)于數(shù)列因?yàn)?/span>所以數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為6.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得的數(shù)列都可以按照上述方法求出“關(guān)聯(lián)數(shù)值”,如:數(shù)列的 “關(guān)聯(lián)數(shù)值”為0;數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為3...而對(duì)于“”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,“關(guān)聯(lián)數(shù)值"的最大值為6.
(1)數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為_______;
(2)將“”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)不同的數(shù)列,這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值是_______, 取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值的數(shù)列是______
(3)將“”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)不同的數(shù)列,這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值為10,求的值,并寫出取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”最大值的數(shù)列.
【答案】(1)-4;(2)7;-3、4、2;(3)a=4;取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”最大值的數(shù)列為-6,4、3.
【解析】
(1)根據(jù)材料所給計(jì)算方法計(jì)算即可;(2)按不同順序計(jì)算出“關(guān)聯(lián)數(shù)值”即可;(3)按不同順序計(jì)算出“”這三個(gè)數(shù)的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”,根據(jù)a>0,這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值為10,求出a值即可.
(1)∵-4=-4,-4+(-3)=-7,-4+(-3)-2=-9,
∴數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為-4.
故答案為:-4
(2)“4、-3、2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列有4、-3、2;4、2、-3;-3、4、2;-3、2、4;2、4、-3;2、-3、4共6種排列順序,
由(1)得數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為-4.
∵-4=-4,-4+2=-2,-4+2-(-3)=1,
∴數(shù)列4,2,-3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為1,
∵-(-3)=3,-(-3)+4=7,-(-3)+4-2=5,
∴數(shù)列-3、4、2的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為7,
∵-(-3)=3,-(-3)+2=5,-(-3)+2-4=1,
∴數(shù)列-3、2、4的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為5,
∵-2=-2,-2+4=2,-2+4-(-3)=5,
∴數(shù)列2、4、-3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為5,
∵-2=-2,-2+(-3)=-5,-2+(-3)-4=-9,
∴數(shù)列2、-3、4的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為-2,
∴這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值是7,取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值的數(shù)列是-3、4、2
故答案為:7;-3、4、2
(3)∵-3=-3,-3+(-6)=-9,-3+(-6)-a=-9-a,a>0,
∴-9-a<-9<-3,
∴數(shù)列3、-6、a的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為-3,
∵-3=-3,-3+a=a-3,-3+a-(-6)=a+3,a>0,
∴-3<-3+a<a+3,
∴數(shù)列3、a、-6的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為a+3,
∵-(-6)=6,-(-6)+a=a+6,-(-6)+a-3=a+3,a>0,
∴a+6>6,a+6>a+3,
∴數(shù)列-6、a、3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為a+6,
∵-(-6)=6,-(-6)+3=9,-(-6)+3-a=9-a,a>0,
∴9>9-a,9>6,
∴數(shù)列-6、3、a的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為9,
∵-a=-a,-a+(-6)=-a-6,-a+(-6)-3=-a-9,a>0,
∴-a-9<-a-6<-a,
∴數(shù)列a、-6、3的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為-a,
∵-a=-a,-a+3=3-a,-a+3-(-6)=9-a,a>0,
∴-a<3-a<9-a,
∴數(shù)列a、3、-6的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”為9-a,
∵a>0,這些數(shù)列的“關(guān)聯(lián)數(shù)值”的最大值為10,
∴-3、9、-a、9-a不符合題意,
∵a+6>a+3,
∴a+6=10,
解得:a=4.
取得“關(guān)聯(lián)數(shù)值”最大值的數(shù)列為-6,4、3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機(jī)械廠甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間承擔(dān)生產(chǎn)同一種零件的任務(wù),甲、乙兩車間共有50人,甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件30個(gè).乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件20個(gè),甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為1300個(gè).
(1)求甲、乙兩車間各有多少人?
(2)該機(jī)械廠改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)。在甲、乙兩車間總?cè)藬?shù)不變的情況下,從甲車間調(diào)出一部分人到乙車間.調(diào)整后甲、乙兩車間平均每人每天生產(chǎn)零件都比原來多5個(gè),甲乙兩車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和是1480個(gè),且甲、乙兩車間每人的計(jì)件工資(按完成件數(shù)發(fā)放工資)分別是12元和9元,求甲、乙兩車間每天計(jì)件收入總和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1:在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連結(jié)BE,CD,點(diǎn)M、N、P分別是BE、CD、BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想
圖1中△PMN的形狀是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,△PMN的形狀是否發(fā)生改變?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn),其中,,如圖所示,設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是.
(1)若以為原點(diǎn),則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是____,點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____,______.
(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊,且,求.
(3)若, 求點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB.CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是( )
A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算:
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14;
(2)(-2.125)++(-3.2);
(3).
(4)|-0.75|+(-3)-(-0.25)+.
(5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列一元一次方程解答下列問題:
(1)義烏市為了搞好“五水共治”工作,將一段長(zhǎng)為的河道任務(wù)交由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)每天整治,乙工程隊(duì)每天整治,試求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道.
(2)小玲在數(shù)學(xué)書上發(fā)現(xiàn)如圖所示的題目,兩個(gè)方框表示的是同一個(gè)數(shù),請(qǐng)你幫小玲求出方框所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.
(1)求證:DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
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