【題目】關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c異號(hào)，試說(shuō)明此方程根的情況.

（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）x=-3或x=1

【解析】

（1）用一元二次的根判別式判斷即可；（2）觀察得出a（x+2）2+bx+2b+c=0的解是原方程的解加2，從而解出方程

（1）∵△＝b2﹣4ac，

當(dāng)a、c異號(hào)時(shí)，即ac＜0，

∴△＝b2﹣4ac＞0，

∴該方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）∵ax2+bx+c=0兩根分別為x1=-1，x2=3，

∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0中的x+2=-1或x+2=3

解得x=-3或x=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第三象限的雙曲線上，過(guò)點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn)，連接，則的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了10000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天的總成本為166000，放養(yǎng)30天的總成本為178000元．設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg，銷售單價(jià)為y元/kg，根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè)，a與t的函數(shù)關(guān)系為a= ，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購(gòu)成本為n元，求m與n的值；

（2）求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元．問(wèn)該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本；利潤(rùn)=銷售總額﹣總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長(zhǎng)是 ____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E，延長(zhǎng)PE至點(diǎn)Q，使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點(diǎn).

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）設(shè),的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（3）過(guò)點(diǎn)C作, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，為等邊三角形？請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到個(gè)小正三角形，稱為第一次操作; 然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到個(gè)小正三角形，稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是__________次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則的長(zhǎng)度可以表示為．

請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問(wèn)題：

如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，然后向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)．

請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出三點(diǎn)的位置．

若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．

①當(dāng)時(shí)，求和的長(zhǎng)度；

②試探究：在移動(dòng)過(guò)程中，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2

B. 如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測(cè)得∠1=∠2

D. 如圖4，展開(kāi)后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　�。�

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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同步練習(xí)冊(cè)答案