順次連接任意四邊形各邊中點的連線所成的四邊形是
平行四邊形
平行四邊形
分析:根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.需注意新四邊形的形狀只與對角線有關(guān),不用考慮原四邊形的形狀.
解答:解:連接BD,
已知任意四邊形ABCD,E、F、G、H分別是各邊中點.
在△ABD中,E、H是AB、AD中點,
所以EH∥BD,EH=
1
2
BD.
在△BCD中,G、F是DC、BC中點,
所以GF∥BD,GF=
1
2
BD,
所以EH=GF,EH∥DF,
所以四邊形EFGH為平行四邊形.
故答案為:平行四邊形.
點評:本題考查了平行四邊形的判斷和三角形的中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半以及平行四邊形的判定.
練習(xí)冊系列答案
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(1)已知反比例函數(shù)y=
1x
的圖象過點(m,-1),則m=
 

(2)順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是
 

A.平行四邊形    B.菱形              C.矩形         D.正方形.

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12
BC.根據(jù)上面的結(jié)論:
(1)你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點,可得到一個什么特殊四邊形并說明理由;
(2)如果將(1)中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢?請說明理由.

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