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△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經過點（-1，0），并且與y軸平行．

1.①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；

          ②求出由點C運動到點C1所經過的路徑的長．

2.①△A2B2C2與△ABC關于直線l對稱，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個頂點的

坐標；②觀察△ABC與△A2B2C2對應點坐標之間的關系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）

關于直線l的對稱點的坐標：__________．

 

【答案】

 

1.①畫圖正確

          ②OC=

        點C運動到點C1所經過的路徑的長==

2.①畫圖正確

    △A2B2C2三個頂點的坐標為A2（-5，6），B2（-3，1），C2（-6，3）

②P（a，b）關于直線l的對稱點的坐標為（-a-2，b）

【解析】根據旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度進行旋轉，得到三個頂點的對應點，順次連接即可；進而根據點所在的象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）在圖中畫出△ABC關于點（0，1）對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標
A1（
4
，
-3
）
B1（
5
，
0
）
C1（
1
，
-1
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，點P為邊AC上一點，且P（a，b），現(xiàn)將△ABC繞點（-1，0）逆時針旋轉180°，那么點P的對應點P′的坐標為
（-a-2，-b）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，A、B、C均在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）若將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖1所示，反比例函數y=
k
x
(k≠0)在第一象限內的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點B的縱坐標為
n+1
n+1
；（用含n的代數式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；
（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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