15、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，點P為邊AC上一點，且P（a，b），現(xiàn)將△ABC繞點（-1，0）逆時針旋轉(zhuǎn)180°，那么點P的對應(yīng)點P′的坐標為
（-a-2，-b）
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，因此所得圖形與原圖形全等．
解答：解：∵P點的坐標為（a，b），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心D（-1，0），旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度180°，
作PM⊥x軸于點M，P′N⊥x軸于點N，那么△DMP≌△DNP′，
∴P′的縱坐標為-b，橫坐標為-1+（-1-a）=-a-2可發(fā)現(xiàn)從而得P′點坐標為（-a-2，-b）．
點評：注意旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段的長度不變，構(gòu)造全等直角三角形求解即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于點（0，1）對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標
A1（
4
，
-3
）
B1（
5
，
0
）
C1（
1
，
-1
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，A、B、C均在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）若將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，請在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（3）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點B的縱坐標為
n+1
n+1
；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出B1的坐標；
（3）請在這個坐標系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，并寫出A2的坐標．

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