Question

【題目】如圖，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).

(1)△ 是△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形，則點(diǎn)A的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______;

(2)將△ABC繞點(diǎn)（0，1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△ABC，則B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；

(3)△ 與△ABC是否關(guān)于某條直線成軸對稱？若成軸對稱，則對稱軸的解析式是_________________

Answer 1

【答案】(1) (-1，-1);(2) （4，2）;(3) y=-x+1.

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

（2）利用網(wǎng)格，將圖形旋轉(zhuǎn)90°，即可得到B2的坐標(biāo)．

（3）連接△A1B1C1與△A2B2C2的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線即為所求直線．

（1）由圖可知，A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，-1）．

故答案為：（-1，-1）．

（2）由圖可知，的坐標(biāo)為（4，2）；

故答案為：（4，2）．

（3）由圖可見，直線過（0，1）和（1，0），

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將（0，1）和（1，0）分別代入解析式得，

，

解得 ,

故的函數(shù)解析式為y=-x+1．

故答案為：y=-x+1．