【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形A BCD和OPQR，如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為( )

A. 4 B. 2 C. 1 D.

【答案】C

【解析】

連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，由四邊形ABCD為正方形，得到OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四邊形ORQP為正方形，得∠NOM=90°，所以∠MOB=∠NOA，則△OBM≌△OAN，即可得到S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1．

連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，

而四邊形ORQP為正方形，

∴∠NOM=90°，

∴∠MOB=∠NOA，

∴△OBM≌△OAN，

∴S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1，

即它們重疊部分的面積為1．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的B．

求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(chēng)，求線段ON的長(zhǎng)；

如圖3，將線段OA延長(zhǎng)交的圖象于點(diǎn)D，過(guò)B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤�段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，則△ABE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M.

求證：PFM為等腰三角形；

（3）作PQFM于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P從橫坐標(biāo)2013處運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)2017處時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).

(1)△ 是△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，則點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_______;

(2)將△ABC繞點(diǎn)（0，1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△ABC，則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；

(3)△ 與△ABC是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)？若成軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸的解析式是_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，四邊形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)；

(2)如圖2，在(2)的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分

組別

正確字?jǐn)?shù)

人數(shù)

10

15

25

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中， ， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)

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