【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
【答案】（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是200米．
【解析】試題分析：（1）設甲登山的路程y與登山時間x之間的函數解析式為y=kx，根據圖象得到點C的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）根據圖形寫出點A、B的坐標，再利用待定系數法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯立求解得到交點的坐標，即為相遇時的點．
解：（1）設甲登山的路程y與登山時間x之間的函數解析式為y=kx，
∵點C（30，600）在函數y=kx的圖象上，
∴600=30k，
解得k=20，
∴y=20x（0≤x≤30）；
（2）設乙在AB段登山的路程y與登山時間x之間的函數解析式為y=ax+b（8≤x≤20），
由圖形可知，點A（8，120），B（20，600）
所以，
，
解得
，
所以，y=40x﹣200，
設點D為OC與AB的交點，
聯立
，
解得
，
故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是200米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，延長BO交⊙O于點A，點D為⊙O上一點，過點A作直線BD的垂線，垂足為C，AD平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究與發(fā)現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數據進行如下整理．請解答以下問題：
（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；
（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=
∠B=
∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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