【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,、為平面內(nèi)不重合的兩個(gè)點(diǎn),若、兩點(diǎn)的距離相等,則稱點(diǎn)是線段似中點(diǎn)

(1)已知, 在點(diǎn)、、中,線段似中點(diǎn)是點(diǎn)

(2)直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

①若點(diǎn)是線段似中點(diǎn),且在坐標(biāo)軸.上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

②若的半徑為2,圓心,若上存在線段似中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

【答案】1D,F;(2)①(1,0)(0,);②-3t5

【解析】

1)分別求出點(diǎn)AB與點(diǎn)C,DE,F的距離,再根據(jù)“似中點(diǎn)”的定義,進(jìn)行判斷即可;

2)①由題意得:點(diǎn)HMN的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),畫出圖形,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求解;②設(shè)點(diǎn)PH1H2的距離為h,則當(dāng)h2時(shí),上存在線段似中點(diǎn), h=,進(jìn)而即可求出答案.

1)∵,,、、、,

,

,

,

,

,,

∴線段似中點(diǎn)是點(diǎn)DF

故答案是:D,F;

2)①由題意可知:M(-10),N(0,),

∴∠NMO=60°,MN=,

∵點(diǎn)是線段似中點(diǎn),且在坐標(biāo)軸上,

∴點(diǎn)HMN的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),

∴∠MH1H2=30°,

H1M=2,

H1(1,0),

OH2=OH1=,

H2(0,)

綜上所述,點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1,0)(0,);

②若上存在線段似中點(diǎn),則與線段MN的垂直平分線H1H2有公共點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)PH1H2的距離為h,則當(dāng)h2時(shí),上存在線段似中點(diǎn)

∵∠H2H1O=30°,

h=H1P=,

2,解得:-3t5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yx23x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),過Q作直線lx軸,直線1與∠BAC的平分線交于點(diǎn)M,與∠CAx的平分線交于點(diǎn)N

1P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PC,當(dāng)PAC的面積最大時(shí),求PQ+AM的最小值;

2)如圖2,連接MC,NC,當(dāng)四邊形AMCN為矩形時(shí),將AMN沿著直線AC平移得到A'M'N',邊A'M'所在的直線與y軸交于D點(diǎn),若DM'N'為等腰三角形時(shí),求OD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn),作直線.動(dòng)點(diǎn)軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)軸,交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)直接寫出拋物線的解析式__________和直線的解析式_________;

2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出線段長(zhǎng)度的最大值_________;

3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),若是以為腰的等腰直角三角形時(shí),求的值;

4)當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式,售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注,消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后,對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià),假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的.

1)小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.利用圖中所提供的信息解決以下問題:

①小明一共統(tǒng)計(jì)了多少個(gè)評(píng)價(jià);

②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整;

③求出圖2中“差評(píng)”所在扇形圓心角的度數(shù).

2)若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品,請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率.

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【題目】、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練,甲和乙所跑的路程S(單位:米)與所用時(shí)間t(單位:秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.則下列說法正確的是( )

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 跑步過程中,兩人相遇一次

C. 起跑后160秒時(shí),甲、乙兩人相距最遠(yuǎn)

D. 乙在跑前300米時(shí),速度最慢

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【題目】如圖,在平行四邊形中,點(diǎn),,分別在邊,上,,

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(﹣10),(30).對(duì)于下列命題:①b2a=0;②abc0③a2b+4c0;④8a+c0.其中正確的有(

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【題目】已知A、B兩地之間的路程為3000m,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲到B地停止,乙到A地停止,出發(fā)10分鐘后,甲原路原速返回A地取重要物品,取到該物品后立即原路原速前往B地(取物品的時(shí)間忽略不計(jì)),結(jié)果到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間晚,在整個(gè)行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程ym)與甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間xmin)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)A地時(shí),甲與B地相距的路程是_____m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,水壩的橫截面是梯形,迎水坡的坡角,背水坡的坡度,壩頂寬米,壩高5米.求:

1)壩底寬的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));

2)在上題中,為了提高堤壩的防洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂加寬0.5米,背水坡的坡度改為,已知堤壩的總長(zhǎng)度為,求完成該項(xiàng)工程所需的土方(結(jié)果保留根號(hào)).

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