如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為5米的油罐的下底邊沿點A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進行突然襲擊．結(jié)果，壁虎偷襲成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲？(π取3)

　


解：

把這個油罐看成一個圓柱體，再畫出它的側(cè)面展開圖(是一個長方形)如圖所示．因為A，B兩點間線段最短，所以壁虎至少要爬行線段AB這段路程，才能捕捉到害蟲．而AB2＝AC2＋BC2＝(2π×2)2＋52≈169，所以AB＝13米．答：壁虎至少要爬行13米才能捕到害蟲　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)，且經(jīng)過直線y＝x－3與x軸的交點B及與y軸的交點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點坐標；

(3)若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

－1

0

1

3

y

－1

3

5

3

下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時，y的值隨x的增大而減小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個根；④當(dāng)－1＜x＜3時，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個數(shù)為(   )

A．4個  B．3個  C．2個  D．1個

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若直角三角形的兩直角邊長為a，b，且滿足a2－6a＋9＋|b－4|＝0，則該直角三角形的斜邊長為__

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如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.

(1)正方形①的面積S1＝____cm2，正方形②的面積S2＝___cm2，正方形③的面積S3＝__25__cm2；

(2)S1，S2，S3之間存在什么關(guān)系？

(3)猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a，b，c，那么它們之間存在什么關(guān)系？

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在△ABC中，∠BAC=130°，AB，AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點E，G，則∠EAG的度數(shù)為      (    )

A．50°          B．80°          C．70°         D．65°

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已知如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長等于        ．

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如圖，已知BD平分∠ABC，AD⊥AB于點A，DC⊥BC于點C，若BC=8，AD=6，則DC=        ，BD=        ．

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如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=10 cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2 cm／s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OA以1 cm／s的速度移動，如果點P，Q同時出發(fā)，用t (s)表示移動的時間，當(dāng)t=        時，△POQ是等腰三角形．

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