Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A1B1C1；

（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 、C2的坐標(biāo)為 ．

（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí)，點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1)；（3）3π

【解析】（1）如圖：

（2）A2(2，1) ，C2 (2，－1)

（3）當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線是以B為圓心，AB＝3為半徑，圓心角為180°的弧AA2，則點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程為：

＝＝3π