【題目】如圖表示的是用火柴棒搭成的一個(gè)個(gè)圖形,第一個(gè)圖形用了5根火柴,第二個(gè)圖形用了8根火柴,…,用281根火柴棒搭成了第( )個(gè)圖形.
A. 93 B. 94 C. 80 D. 81
【答案】C
【解析】根據(jù)圖形可以看出第1個(gè)圖形有5根火柴棒,第2個(gè)圖形有8根火柴棒,第3個(gè)圖形有12根火柴棒,第4個(gè)圖形有15根火柴棒,不難看出奇數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)為5+7(n-1)×,偶數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù),8+7(n-2)×
由此可解決問(wèn)題.
根據(jù)圖形可以看出第1個(gè)圖形有5根火柴棒,
第2個(gè)圖形有8根火柴棒,
第3個(gè)圖形有12根火柴棒,
第4個(gè)圖形有15根火柴棒,
不難看出奇數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)為5+7(n-1)×,偶數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù),8+7(n-2)×
若5+7(n-1)×=281,沒(méi)有整數(shù)解,
若8+7(n-2)×=281,解得n=80
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題提出:
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差法”:就是通過(guò)作差、變形,并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小,要比較代數(shù)式、的大小,只要作出它們的差,若,則.若,則.若,則.
問(wèn)題解決:
如圖,試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)、的大小;
主圖形得:;,,
∵,∴,則;
類(lèi)比應(yīng)用:
(1)用材料介紹的“作差法”比較與的大;
聯(lián)系拓展:
(2)小剛在超市里買(mǎi)了一些物品,用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”,這個(gè)箱子的尺寸如圖3所示(其中),售貨員分別可按圖4、圖5、圖6三種方法進(jìn)行捆綁,問(wèn)哪種方法用繩最短?哪種方法用繩最長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,三條公路兩兩相交,交點(diǎn)分別為A、B、C,現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù),要求到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有( )
A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD.
(1)求證:△OCD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在四邊形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),若,可求得、、之間的數(shù)量關(guān)系為______.(只思考解題思路,完成填空即可,不必書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程)
(2)如圖2,在四邊形中,,,、分別是邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn),若,判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎,若成立,請(qǐng)完成證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(可借鑒第(1)問(wèn)的解題經(jīng)驗(yàn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)C,直線l∥ x軸,交該拋物線于M、N兩點(diǎn),交⊙ P與E、F兩點(diǎn),若EF=2,則MN的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;
(2)如圖2,延長(zhǎng)BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線相交于E、F,則∠EAF=______°;在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車(chē),平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù));
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;
產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車(chē)元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售,并分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售,設(shè)購(gòu)進(jìn)A水果x箱,B水果y箱.
(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元,則小王共購(gòu)進(jìn)A、B水果各多少箱?
(2)若要求購(gòu)進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量,則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)A, B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn),此時(shí)最大利潤(rùn)是多少?
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