【題目】數(shù)學“綜合與實踐”課中，老師帶領同學們來到婁底市郊區(qū)，測算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學利用已學的數(shù)學知識設計了一個實踐方案，并實施了如下操作：先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進377米到達山腳C處，測得山坡BC的坡度為1：0.6，請你求出仙女峰的高度（參考數(shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）

【答案】解：如圖，過點B作BD⊥AC于點D，

∵山坡BC的坡度為1：0.6，

∴ = ，

則CD=0.6BD．

∵∠BAC為38.7°，

∴tan38.7°= = ．

∵AC=377米，tan38.7°≈0.8，

∴ ≈0.8，

解得BD=725（米）．

答：仙女峰的高度約為725米．


【解析】圖中有兩個直角三角形BCD和ABD，先由坡度的定義：坡度=鉛垂高度水平距離，得出CD、BD的關系，在ABD中利用tan38.7°=
列出方程，求出BD.
【考點精析】關于本題考查的關于坡度坡角問題，需要了解坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（ ）

A.AB，AC邊上的中線的交點
B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點
C.AB，AC邊上的高所在直線的交點
D.∠BAC與∠ABC的角平分線的交點

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請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“重度污染”的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）所抽取若干天的空氣質(zhì)量情況的眾數(shù)是　 　中位數(shù)是　 　．

（3）請估計該市這一年（365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．

(1)圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的補角為________；

(2)若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度數(shù)．

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【題目】坐火車從上海到婁底，高鐵G1329次列車比快車K575次列車少要9小時，已知上海到婁底的鐵路長約1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．
（1）求K575的平均速度；
（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時？

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【題目】如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點O，那么與∠AOE相等的角有（ ）

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式.例如：如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________;

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________;

（3）觀察圖②，請你寫出、、之間的等量關系是__________;

（4）根據(jù)（3）中的等量關系解決如下問題：若,,則=________;

[知識遷移]

類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式.

（5）根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：____________________________;

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

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【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；

2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

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