解下列一元二次方程
(1)4(x-1)2=9
(2)3x2+10x+3=0
(3)3x(x-1)=2x-2.
分析:(1)開方得到2(x-1)=3,2(x-1)=-3,求出方程的解饑渴;
(2)分解因式得出(3x+1)(x+3)=0,推出方程3x+1=0,x+3=0,求出方程的解即可;
(3)移項后分解因式得到(x-1)(3x-2)=0,推出方程x-1=0,3x-2=0,求出方程的解即可.
解答:(1)解:4(x-1)
2=9,
開方得:2(x-1)=±3,
即2(x-1)=3,2(x-1)=-3,
解方程得:x
1=
,x
2=-
,
即方程的解是x
1=
,x
2=-
.
(2)解:3x
2+10x+3=0,
∴(3x+1)(x+3)=0,
即:3x+1=0,x+3=0,
解方程得:x
1=-
,x
2=-3,
∴方程的解是x
1=-
,x
2=-3.
(3)解:3x(x-1)=2x-2,
移項得:3x(x-1)-2(x-1)=0,
分解因式得:(x-1)(3x-2)=0,
即x-1=0,3x-2=0,
解方程得:x
1=1,x
2=
,
∴方程的解是x
1=1,x
2=
.
點評:本題主要考查對解一元二次方程-因式分解法、直接開平方法,解一元一次方程,等式的性質等知識點的理解和掌握,能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵.